Как решать 2 задание егэ информатика

Задание 2 ЕГЭ по информатике — практика

Подборка заданий №2 ЕГЭ по информатике от Евгения Джобса.

Комбинаторные задачи по алгебре логики, и полные и частично заполненные таблицы.

Все доступные на сегодня прототипы в одном документе.

К каждой задаче приложен видео-разбор, чтобы у тебя была возможность сравнить решение.

Примеры заданий:

1. Каждое логическое выражение A и B зависит от одного и того же набора из 7 переменных. В таблицах истинности каждого из этих выражений в столбце значений стоит ровно по 4 единицы. Каково максимально возможное число единиц в столбце значений таблицы истинности выражения A v B?

2. Каждое из логических выражений A и B зависит от одного и того же набора из 5 переменных. В таблицах истинности обоих выражений в столбцах значений стоит ровно по 4 единицы в каждой таблице. Каково минимально возможное число нулей в столбце значений таблицы истинности выражения A v ¬B?

Связанные страницы:

1. Как решать задание ЕГЭ

7. Задание проверяет умение работать с логическими переменными, выполнять логические операции, строить таблицы истинности.

Пример задания
Николай заполнял таблицу истинности логической функции \(F\)
¬ ( y → ( x ≡ w ) ) ∧ ( z → x ) ,

но успел заполнить только фрагмент из трёх различных её строк, не указав, какому столбцу таблицы принадлежит каждая из переменных \(w\), \(x\), \(y\), \(z\).

Определи, какому столбцу таблицы принадлежит каждая из переменных \(w\), \(x\), \(y\), \(z\).

В ответе напиши буквы \(w\), \(x\), \(y\), \(z\) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пиши подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Как решать задание?

Данное задание можно решать несколькими способами: путём логических рассуждений; использовать электронные таблицы \(+\) логические рассуждения; с помощью программирования.

Мы рассмотрим вариант решения с помощью языка программирования Python.
Вспомнить основные логические операции можно тут.
Правила построения таблиц истинности можно вспомнить тут.
Законы алгебры логики можно вспомнить тут.
Вспомним управляющие конструкции в Python:
цикл с параметром
тело цикла
for \(y\) in \(0\), \(1\):
тело цикла
if условие then:
действия, если условие истинно
else:
действия, если условие ложно
if \(C>D\):
print (‘ истина ‘)
else:
print (‘ ложь ‘)
Запись логических операций на Python
Название операции
Запись на Python
конъюнкция
дизъюнкция
импликация
Напишем программу

Для каждой переменной сформируем вложенный цикл, где будем перебирать все возможные значения (\(0\) и \(1\)) для каждой переменной;

in range (\(2\)): перебор значений \(0\) и \(1\), можно записать по другому: in range (\(0\),\(2\))
Запуск программы

Полученный результат необходимо сравнить с таблицей из условия

Сопоставим полученную таблицу истинности с таблицей из условия. Нам необходимо сравнивать условие с результатами, как по строкам, так и по столбцам, отыскивая некоторые закономерности и невозможности. Заметим, что столбец \(y\) содержит в себе три единицы, что может быть только в третьем столбце таблицы из условия. Четвёртый столбик таблицы из условия также можем дополнить единицей, и к этому столбику подходят как \(z\), так и \(w\).

Теперь проанализируем строки. В первой строке получилось три единицы, что соответствует четвёртой строке результата программирования, дополняем нулём первую строку. В третьей строке у нас два нуля, поэтому добавляем единицу. Проверяем, чтобы сошлось по строке. Заполним второй столбец, допишем единицу. Этот столбец как раз и будет являться \(x\). Остаётся проанализировать столбцы \(1\) и \(4\).

Рассмотрим первую строку: \(x = 0\), \(y = 1\), \(z = 0\), следовательно, \(z\) — это четвёртый столбик, а \(w\) — первый.

ЕГЭ по информатике (2024)

Здесь представлены материалы для подготовки к ЕГЭ по информатике. В отличие от известной литературы, для большинства задач из демо-вариантов ЕГЭ сравниваются несколько способов решения, анализируются их достоинства и недостатки, возможные проблемы и «ловушки». Приведены рекомендации, позволяющие выбрать эффективные методы решения каждой конкретной задачи.

Автор признателен О.А. Тузовой (г. Санкт-Петербург) за обсуждение этих материалов и конструктивную критику. Спасибо всем, кто присылал и присылает мне замечания, предложения, сообщения об опечатках и неточностях.

Особая благодарность Н.Н. Паньгиной (г. Сосновый Бор) за взаимовыгодное сотрудничество и разностороннюю поддержку проекта.

Автор будет благодарен за новые отзывы по поводу представленных здесь материалов для подготовки к ЕГЭ по информатике. Если вы заметили ошибку или у вас просто есть что сказать по существу вопроса, пишите.

Тренажёр компьютерного ЕГЭ

ЕГЭ по информатике в 2024 году будет проводиться в компьютерной форме. На этом сайте вы можете попробовать, как это будет выглядеть в тренажёре. Он является копией официального тренажёра официального тренажёра , но позволяет загружать любой вариант из генератора. Кроме того, после завершения пробного экзамена вы узнаете, сколько баллов вы набрали бы на ЕГЭ, если бы отправили такие ответы. Попробуйте:

Авторские семинары

Если вы хотите пригласить авторов учебника в свой город для проведения выездного семинара, пишите.

Робот-Blockly

Робот-Blockly — это версия исполнителей Робот и Водолей, программы для которых составляются из готовых блоков, как в Scratch. Это избавляет учеников от синтаксических ошибок, которые неминуемо возникают при ручном наборе текстовой программы. Программа подходит для вводного курса алгоритмизации в 5-6 (и даже более старших) классах. У программы есть оффлайн-версия, которую можно использовать без доступа к Интернету. Вы можете создавать свои наборы задач, а не только использовать готовые.

Коллеги тащат то, что не приколочено.

Артём Имаев, который ведёт группу «FLASH: ЕГЭ информатика 2021» и предлагает всем стать супергероем вместе со ним.
• Мартынов Антон Иванович, председатель предметной комиссии по информатике Ульяновской области, опубликовал представленные здесь рекомендации по решению задач части C под своим именем в официальном аналитическом отчете (Ульяновск, 2009).

Актуальные публикации

• А.Г. Гильдин, С.Г. Зайдуллина, Н.Т. Ахтямов. Методика выполнения заданий ЕГЭ по информатике на основе знаний об обработке строк на языке Python. // Педагогический журнал Башкортостана. 2023. № 2. c. 120-138.
• А.Н. Калинин. Программные методы решения задач ЕГЭ по обработке целочисленной информации (задача 25).
• В.С. Попов. Новая задача ЕГЭ по информатике № 22: решение с помощью графа // Потенциал: Математика, Физика, Информатика, № 8, 2022.
• К.Ю. Поляков. Особенности решения задач 25 и 26 в компьютерном ЕГЭ по информатике. Материалы вебинара для учителей г. Сочи, 24.03.2021.
• К.Ю. Поляков. Динамическое программирование в задачах обработки последовательностей ЕГЭ по информатике.
• К.Ю. Поляков. Задачи на анализ логических выражений в ЕГЭ по информатике. // Информатика в школе, № 9, 2019, с. 29–35.
• А.Н. Сидоров Задача 18 ЕГЭ по информатике: логическое выражение с делимостью.
• Н.Л. Конина Задачи 18 с делимостью.
• Н.И. Герасименко Задачи 18 с делителями в КИМ ЕГЭ по информатике.
• К.Ю. Поляков Линейное (и нелинейное) программирование в задаче 18 ЕГЭ по информатике (презентация).
• К.Ю. Поляков, Битовые операции в задаче 18 КИМ ЕГЭ по информатике. Часть 2.
• К.Ю. Поляков, Множества и логика в задачах ЕГЭ // Информатика, № 10, 2015, с. 38-42.
• Е.А. Мирончик. Алгебра предикатов и построение геометрических моделей на ЕГЭ по информатике // Информатика, № 3, 2019, с. 40-47.

Что еще посмотреть?

• Тренажёр для подготовки к компьютерному ЕГЭ
• Тесты для подготовки к ЕГЭ (для системы NetTest)
• Онлайн-тесты для подготовки к ЕГЭ
• Генератор тренировочных вариантов ЕГЭ
• Программное обеспечение
• Статьи, презентации
• Видеоматериалы
• Дополнительные материалы
• Материалы прошлых лет (демо-варианты, анализ, разбор задач)
• Вопросы и ответы
• Отзывы

Новости теперь и в Telegram-канале

17 января 2024 г.
Новые задачи для тренировки 6, 8 (А. Минак).

16 января 2024 г.
Исправлен ответ к задаче 24.240.
Новые задачи для тренировки 8 (А. Носкин).

12 января 2024 г.
Новые задачи для тренировки 8 (М. Ишимов).

11 января 2024 г.
Новые задачи для тренировки 8 (М. Ишимов).

10 января 2024 г.
Новые задачи для тренировки 23 (М. Ишимов).

8 января 2024 г.
Новые задачи для тренировки 24, 26 (PRO100-ЕГЭ).
Новые задачи для тренировки 23 (М. Ишимов).

7 января 2024 г.
Новые задачи для тренировки 8 (Д. Муфаззалов).

6 января 2024 г.
Решения задач 13 на языке Pascal (И. Свистун).

Приложение для ОС Android

Багрепорты, замечания, предложения можно присылать на форум.

Официальные материалы

Инструкция для участников КЕГЭ 26.04.2021

Материалы ФИПИ по ЕГЭ-2024 24.11.2023

Шкала для перевода первичных баллов в 100-балльную систему (2022 г., obrnadzor.gov.ru) 19.04.2022

Аналитический отчёт о результатах участников ЕГЭ 2023 года по информатика, включая методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2023 г. 01.10.2023

Открытый банк заданий ФИПИ

	Открытый банк заданий ЕГЭ на сайте fipi.ru 24.05.2023
	OpenFIPI — задачи из открытого банка заданий ОГЭ и ЕГЭ с группировкой по номерам заданий, теме и новизне (А. Рогов) 24.05.2023

Тренажёры для подготовки к компьютерному ЕГЭ (КЕГЭ)

	Тренажер для подготовки к КЕГЭ (К. Поляков) 04.10.2020
	Тренажер для подготовки к КЕГЭ (А. Кабанов) 06.09.2020

Полезные ресурсы для подготовки к ЕГЭ по информатике

	Открытый курс Алексея Кабанова 28.08.2023
ЕГЭ информатика 2024 | Открытый курс 28.08.2023
Youtube-канал Алексея Кабанова 28.08.2023
Youtube-канал Евгения Джобса 28.08.2023
Информатика с Джобсом | ЕГЭ 28.08.2023
Информатика ЕГЭ (Alex Danov) 28.08.2023
Youtube-канал Алексея Богданова (Alex Danov) 28.08.2023
Youtube-канал Информатик БУ 28.08.2023
Информатика | ЕГЭ 2024 | Вебиум (Николай Касперский) 28.08.2023
Youtube-канал Николая Касперского 28.08.2023
Youtube-канал «Информатика ЕГЭ — Школково» 28.08.2023

Лицензионное соглашение

Все опубликованные ниже материалы для подготовки к ЕГЭ по информатике могут быть свободно использованы в некоммерческих целях при условии сохранения авторства.

1. 1) публикация материалов в любой форме, в том числе размещение материалов на других Web-сайтах;
2. 2) распространение неполных или измененных материалов;
3. 3) включение материалов в сборники на любых носителях информации;
4. 4) получение коммерческой выгоды от продажи или другого использования материалов.

Использование и скачивание материалов означает, что вы приняли условия этого лицензионного соглашения.

Скачать все сразу

Материалы для подготовки к ЕГЭ-2024 по информатике 17.01.2024

Пароль к архиву — kpolyakov.spb.ru

Информация

Решения заданий 4 (Python) 26.10.2022

ЕГЭ по информатике — Задание 2 (Мощнейший метод)

Здравствуйте, дорогие друзья! Сегодня разберём, как решать второе задание из ЕГЭ по информатике 2020.
Во втором задании ЕГЭ по информатике у нас обычно есть логическая функция, которая зависит от логических переменных. Логические переменные могут принимать только два значения: 0 (Ложь) или 1 (Истина).

С логическими переменными можно производить логические операции. При решении второго задания из ЕГЭ по информатике необходимо твёрдо знать каждую логическую операцию, и давайте рассмотрим их.

Порядок выполнения логических операций:

1. () — операции в скобках
2. ¬ — логическое отрицание
3. ∧ — логическое умножение
4. ∨ — логическое сложение
5. ⟶ — следование
6. ≡ — равнозначность

Так же на ЕГЭ по информатике будет полезно знать логические формулы :

Ещё соотношения:

Передём к решению задач из ЕГЭ по информатике

Задача 1 (лёгкая)

Логическая функция F задаётся выражением z ∧ ¬y ∧ (w → x). Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Видим, что у функции основным действием является логическое умножение. По таблице видно, что функция имеет значение только 1 . Логическое умножение даёт 1 (единицу) тогда, когда каждое выражение равно 1 (единице). Значит каждое выражение в нашей функции должно равняться единице.

Отсюда видно, что переменная z должна всегда быть равна 1 (единице). Это первый столбец. Отрицание y тоже должно быть 1 (единицей), тогда просто y всегда будет 0 (нулём). Это второй столбец.

Осталось определить положение w и x. Здесь делаем предположение, что в третьем столбце стоит w, а в 4-ом x. Проверяем построчно и видим, что во второй строчке при таком расположении из 1 следует 0, что в итоге приводит выражение (w → x) в 0, а у нас это выражение всегда должно быть 1 (единицей). Значит, мы предположение сделали неверное, и получается x — это третий столбец, а w — четвёртый.

Задача 2 (средний уровень)

Логическая функция F задаётся выражением (x ∧ ¬y) ∨ (y ≡ z) ∨ w.
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Определяем главную логическую операцию («главную скрипку»), которая соединяет разные выражения. Видим, что это логическое сложение.

Во всех строчках таблицы функция принимает значение 0 (ноль). Значит, и каждое выражение должно принимать значение 0 (ноль).

Самым слабым звеном является переменная w, потому что она стоит одна. Переменная w должна равняться всегда 0(нулю) — этому условию может удовлетворить только третий столбец. Значит w стоит на третьем месте.

Следующим слабым звеном является равносильность. Она должна «выдавать» 0 (ноль). Равносильность «выдаёт» 0 (ноль), когда переменные разные!

Проанализируем первый и второй столбец. В третьей строчке, и там, и там, стоит 1 (единица). Значит, первый и второй столбец не могут быть одновременно y и z (или z и y).

Рассмотрим второй и четвёртый столбец. Вторая строчка содержит одинаковое значение 0 (ноль), и там, и там. Значит, второй и четвёртый столбец не могут быть одновременно y и z (или z и y).

Таким образом, y и z (или z и y) будут столбцы первый и четвёртый! И теперь можно расставить недостающие значения в этих столбцах. Расставляем, чтобы были разные значения, а второй столбец получается x.

Осталось разобраться с z и y. Обратимся к первому выражению (x ∧ ¬y) и посмотрим на третью строчку. Если в четвёртом столбце будет стоять y, то отрицание на y превратит ноль(ноль) в 1(единицу) в четвёртой строчке. Тогда окажется, что у x — 1 и ¬y — 1, и выражение (x ∧ ¬y) тоже получится 1(единицей). А у нас каждое выражение должно равняться 0(нулю). Получается y будет стоять в первом столбце, а z в четвёртом.

Тогда ответ будет равен yxwz.

Ответ: yxwz

Мощнейший метод для решения второго задания из ЕГЭ по информатике

Задача 3 (хороший уровень)
Логическая функция F задаётся выражением ((x → y ) ∧ (y → w)) ∨ (z ≡ ( x ∨ y)).
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

«Главной скрипкой» в нашей функции является логическое сложение, потому что соединяет два выражения ((x → y ) ∧ (y → w)) и (z ≡ ( x ∨ y)).

Тогда каждое выражение должно равняться 0(нулю).

Теперь кульминация мощнейшего метода. У нас всего 4 переменных. Выпишем все комбинации для 4-х переменных. Таблица будет точно такая же, как мы писали в первом задании (её очень легко составить). Всего получается 16 комбинаций (16 = 2 4 ).

Теперь отметим зелёным плюсом те строчки, которые обращают выражение ((x → y ) ∧ (y → w)) в 0(ноль). Следующий шаг: Отметим галочкой те строчки, которые обращают в ноль второе выражение (z ≡ ( x ∨ y)) (Мы должны искать среди тех, которые уже отмечены плюсом).

При небольшой тренировке анализ подобных выражений занимает сущие секунды!

У нас получается 4 строчки, которые удовлетворяют нашей функции:

Отсюда видно, что переменная z может быть равна только 0(нулю)! Значит, она занимает третий столбец, потому что в остальных столбцах есть хотя бы одна 1(единица).

Переменная w имеет только одну 1(единицу). Значит, её ставим во второй столбец, потому что в первом и четвёртом уже по 2 единицы минимум, а третий уже занят z.

Теперь находим строчку c 1(единицей) в переменной w (Таблица данная в условии задачи) Кто в этой строчке будет иметь единицу (кроме w) — будет x! Это четвёртый столбец! Значит, x — это четвёртый столбец. Переменной y — достаётся первый столбец

Ответ: ywzx.

На этом всё! Сегодня рассмотрели теорию и основные методы для эффективного решения второго задания из ЕГЭ по информатике!