Wolfram mathematica как посчитать хи квадрат
- Продукция и услуги
-
- Wolfram|One
- Mathematica
- Wolfram|Alpha Notebook Edition
- Finance Platform
- System Modeler
- Wolfram Player
- Wolfram Engine
- WolframScript
-
- Enterprise Private Cloud
- Сервер приложений
- Enterprise Mathematica
- Wolfram|Alpha Appliance
- Корпоративное консультирование
- Технический консалтинг
- Wolfram|Alpha Решения для бизнеса
- Система ресурсов
- Хранилище данных
- Хранилище нейронных сетей
- Хранилище функций
- Wolfram|Alpha Pro
- Problem Generator
- API
- Продукция для образования
- Мобильные приложения
- Wolfram Player
- Приложение Wolfram Cloud
- Wolfram|Alpha для мобильных устройств
- Приложения, работающие на основе Wolfram|Alpha
- Платная проектная поддержка
- Wolfram U
- Летние программы
-
- Инженерное дело, НИОКР
- Аэрокосмическая и оборонная промышленность
- Химическое машиностроение
- Системы управления
- Электротехника
- Обработка изображений
- Производственная инженерия
- Машиностроение
- Исследование операций
- Другие.
- Финансы, статистика и бизнес-анализ
- Актуарное дело
- Биоинформатика
- Наука о данных
- Эконометрика
- Управление финансовыми рисками
- Статистика
- Другие.
- Образование
- Все решения для образования
- Машинное обучение
- Мультипарадигмальная наука о данных
- Высокопроизводительные вычисления
- Структура квантовых вычислений
- Программное обеспечение и веб
- Разработка программного обеспечения
- Издательское дело
- Разработка интерфейсов
- Веб-разработка
- Астрономия
- Биология
- Химия
- Другие.
-
- Обучение
- Документация языка Wolfram Language
- Краткое введение для программистов
- Wolfram U
- Видео и скринкасты
- Книга: Введение в язык Wolfram Language
- Вебинары и тренинг
- Летние мероприятия
- Книги
- Обратиться за помощью
- Ответы на часто задаваемые вопросы технической поддержки
- Wolfram Community
- Обратиться в службу поддержки
- Расширенная поддержка
- Платная поддержка проекта
- Технический консалтинг
-
- О компании
- История
- Блог Wolfram
- Мероприятия
- Контактная информация
- Работать с нами
- Вакансии Wolfram
- Стажировка
- Другие вакансии в сфере языка Wolfram Language
- Проекты
- Wolfram Foundation
- MathWorld
- Computer-Based Math
- Новый вид науки
- Технологии Wolfram для хакатонов
- Student Ambassador Program
- Wolfram для стартапов
- Demonstrations Project
- Премии Wolfram Innovator
- Wolfram + Raspberry Pi
- Летние программы
- Другие.
WolframAlpha для всех
Для проверки статистических гипотез используются таблицы вероятностных распределений, которые не всегда под рукой. Кроме того, чаще всего нам доступны учебные таблицы, которые имеют ограниченный размер, и в них не всегда можно найти все необходимые данные. К примеру, при проверке гипотезы относительно статистического распределения выборки скорее всего Вам потребуется таблица распределения Хи-квадрат. Если же такой таблицы у вас нет, можете использовать калькулятор распределения хи-квадрат, который предоставляет система Вольфрам Альфа по запросу
Калькулятор распределения хи-квадрат не единственный калькулятор статистических распределений в Вольфрам Альфа.
В статьях про Дискретные вероятностные распределения и Непрерывные вероятностные распределения из раздела Теория вероятностей приведен список доступных в Вольфрам Альфа непрерывных и дискретных вероятностных распределений. Следуя этому списку, можно получить доступ к некоторым основным калькуляторам статистических распределений, просто прибавляя к названию распределения ключевой запрос probabilities for the .
Однако, в настоящее время для описанных в данных статьях вероятностных распределений, в Вольфрам Альфа доступны только восемь калькуляторов — 3 для непрерывных распределений и 5 — для дискретных.
Для непрерывных вероятностных распределений, кроме калькулятора распределения хи-квадрат доступны также:
probabilities for the normal distribution — калькулятор нормального распределения;
probabilities for the student’s t distribution — калькулятор t-распределения Стьюдента;Коллекция калькуляторов дискретных вероятностных распределений в системе Вольфрам Альфа более богатая:
probabilities for the negative binomial distribution — отрицательное нормальное распределение;
probabilities for the geometric distribution — геометрическое распределение;
probabilities for the hypergeometric distribution — гипергеометрическое распределение;
probabilities for the poisson distribution — распределение Пуассона;Как видите, в этом списке фигурируют далеко не все вероятностные распределения, доступные в Вольфрам Альфа. Это означает, что соответствующие алгоритмы расчета еще не доступны в системе. Однако система ВА постоянно развивается, и, вполне возможно, что уже в ближайшее время этот список пополнится.
Язык Wolfram Language ™
Точечный процесс Пуассона является обобщением одномерного процесса Пуассона и применяется для многомерных случаев. Однородный точечный процесс Пуассона в геометрической области может быть рассмотрен с помощью функции RandomPoint .
Создадим полигон для географического объекта, например, страны.
region = DiscretizeGraphics[CountryData[«Mexico», «Polygon»], ImageSize -> Medium]
Определим функцию, которая делает выборку точечного процесса Пуассона с тремя аргументами: регион, интенсивность и количество реализаций.
ppp[region_, intensity_, n_] := Module[
Сформируем реализацию точечного процесса Пуассона в данном полигоне с интенсивностью 0,5 и визуализируем результат с помощью функции Graphics .
intensity = 0.5; sample = ppp[region, intensity, 1];
Show[region, Graphics[
Сформируем 10^4 образцов на основе того же процесса. Общее количество точек в каждом образце/выборкe соответствует распределению Пуассона (см. PoissonDistribution ) со средним значением, равным произведению плотности и площади полигона.
samples = ppp[region, intensity, 10^4]; counts = Length /@ samples;
htd = PearsonChiSquareTest[counts, PoissonDistribution[intensity RegionMeasure[region]], «HypothesisTestData»];
htd[«TestDataTable»]
htd[«TestConclusion»]
Выборка точек в любом субрегионе полигона также распределена по принципу Пуассона. На рисунке ниже это проиллюстрировано с помощью красного круга, лежащего внутри полигона; посчитаем количество точек в данном субрегионе:
disk1 = Disk[<-107, 28>, 1.5]; Show[region, Graphics[]]
memberfun1 = RegionMember[disk1]; counts1 = Table[Total[Boole[memberfun1[pts]]],
Выполним тест хи-квадрат Пирсона с помощью функции PearsonChiSquareTest с количеством посчитанных точек в распределении Пуассона.
htd = PearsonChiSquareTest[counts1, PoissonDistribution[intensity RegionMeasure[disk1]], «HypothesisTestData»];
Язык Wolfram Language ™
Распределение Уишарта — это распределение ковариационной матрицы с выборкой, полученной из независимых многомерных случайных векторов. Оно является обобщением (хи-квадрат) распределения в многочисленных измерениях. Распределение формируется естественным образом в многомерном статистическом анализе, таком как регрессия, ковариантность и др.
Сгенерируйте случайную положительную определённую матрицу для использования в качестве параметров для распределения Уишарта.
\[CapitalSigma] = DiagonalMatrix[RandomReal[10, 5]];
Матрицы из распределения Уишарта симметричны и положительно определены. »
dist = WishartMatrixDistribution[30, \[CapitalSigma]]; mat = RandomVariate[dist];
SymmetricMatrixQ[mat] && PositiveDefiniteMatrixQ[mat]
Обратное распределение Уишарта — это распределение обратных матриц из распределения Уишарта. »
invdist = InverseWishartMatrixDistribution[30, Inverse[\[CapitalSigma]]]; invmat = RandomVariate[invdist];
Матрицы из обратного распределения Уишарта симметричны и положительно определены.
SymmetricMatrixQ[invmat] && PositiveDefiniteMatrixQ[invmat]
Сравните распределение собственных значений для матриц из распределения и обратного распределения Уишарта.
eigs = Flatten[ RandomVariate[ MatrixPropertyDistribution[Eigenvalues[x], x \[Distributed] dist], 10^4]]; inveigs = Flatten[RandomVariate[ MatrixPropertyDistribution[Eigenvalues[x]^-1, x \[Distributed] invdist], 10^4]];
код на языке Wolfram Language целиком
SmoothHistogram[
Для любого ненулевого вектора и матрицы Уишарта со шкалой матрицы , статистические имеют (хи-квадрат) распределение.
y = #/Sqrt[#.\[CapitalSigma].#] &[RandomReal[1, 5]]; data = RandomVariate[ MatrixPropertyDistribution[y.w.y, w \[Distributed] WishartMatrixDistribution[30, \[CapitalSigma]]], 10^4];
Show[Histogram[data, Automatic, PDF, PlotTheme -> «Detailed»], Plot[PDF[ChiSquareDistribution[30], x],
- О компании
- Обучение
- Инженерное дело, НИОКР
-