Как найти максимум функции python

Функции min и max в Python

В языке программирования Python есть встроенные функции поиска минимума и максимума. Им можно передавать как один объект, так и непосредственно множество однотипных объектов. Если передается один объект, то им может быть список, любая другая коллекция или итерируемый объект.

Если передается один список, то в нем находится минимум или максимум, которые возвращаются функциями min() и max() .

>>> a = [11,8,12,0] >>> min(a) 0 >>> max(a) 12

Если передается несколько списков, то целиком возвращается один из переданных списков. При этом сравнение происходит поэлементно: сначала сравниваются первые элементы списков. Если они не равны, то функция min() вернет тот список, первый элемент которого меньше, max() — наоборот. Если первые элементы равны, то будут сравниваться вторые и т. д.

>>> a = [11,8,12,0] >>> b = [11,7,123,9] >>> m = min(a,b) >>> print(m, type(m)) [11, 7, 123, 9] >>> c = [11,8,12] >>> min(a,c) [11, 8, 12]

Функциям min() и max() можно непосредственно передавать множество чисел:

>>> max(3, 8, -3, 12, 9) 12

Таким образом, если функции получают несколько объектов, то сравниваются сами объекты. И неважно какого они типа: списки, числа или что-то другое.

Однако нельзя передать числа и строки или смешанный список. В этом случае функция возвращает ошибку:

>>> s = ['a','d',1] >>> min(s) Traceback (most recent call last): File "", line 1, in TypeError: unorderable types: int() < str()

>>> s = ['a','d','ee'] >>> min(s) 'a'

В функциях min() и max() можно указать необязательный именной параметр key . Ему присваивается одноаргументная функция, которая выполняет какое-то предварительное действие над элементами списка.

>>> a = [8,-11,4,2,-5] >>> max(a) 8 >>> max(a,key=abs) -11

Здесь во втором случае находится максимум среди абсолютных значений чисел. То есть к каждому элементу списка применяется встроенная в Python функция abs . Однако применить ее к целым спискам нельзя:

>>> max(a,b,key=abs) Traceback (most recent call last): File "", line 1, in TypeError: bad operand type for abs(): 'list'

Как найти максимум и минимум функции для заданного интервала?

Есть ли в библиотеке SymPy метод для вычисления минимума и максимума заданной функции на отрезке?

from sympy import * x = Symbol("x") x1 = -5 x2 = 5 f = x**2

Необходимо найти экстремумы функции f в промежутке от x1 до x2

Отслеживать

149k 12 12 золотых знаков 59 59 серебряных знаков 132 132 бронзовых знака

задан 7 дек 2019 в 22:51

21 1 1 серебряный знак 2 2 бронзовых знака

10 дек 2019 в 6:53

1 ответ 1

Сортировка: Сброс на вариант по умолчанию

from sympy import solveset, symbols, Interval, Min, Max x = symbols('x') lower_bound = -5 upper_bound = 5 f = x**2 zeros = solveset(f, x, domain=Interval(lower_bound, upper_bound)) assert zeros.is_FiniteSet # If there are infinite solutions the next line will hang. res_min = Min(f.subs(x, lower_bound), f.subs(x, upper_bound), *[f.subs(x, i) for i in zeros]) res_max = Max(f.subs(x, lower_bound), f.subs(x, upper_bound), *[f.subs(x, i) for i in zeros])

In [29]: res_min Out[29]: 0 In [30]: res_max Out[30]: 25

from sympy.calculus.util import minimum, maximum interv = Interval(-5, 5) res_min = minimum(f, interv) res_max = maximum(f, interv)

Какая функция нужна для нахождения максимума из двух чисел в Python?

В нахождении максимального значения из двух (или более) чисел поможет функция max() . Она может принять как несколько чисел, так и итерируемый объект из них состоящий и вернуть наибольшее значение:

x = max(5, 10) print(x) # => 5 a = (1, 5, 3, 9) y = max(a) print(y) # => 9

Функция max() в Python, максимальное значение элемента

Находит максимальное значение элемента в последовательности

Синтаксис:

max(iterable, *[, key, default]) max(arg1, arg2, *args[, key])

Параметры:

iterable - итерируемый объект,
key - должна быть функцией (принимает один аргумент), используется для порядка сравнения элементов итерируемого объекта. Функция вычисляется один раз,
default - значение по умолчанию, если итерируемый объект окажется пустым,
arg1. argN - позиционный аргумент,
*args - список позиционных аргументов.

Возвращаемое значение:

наибольшее значение объекта.

Описание:

Функция max() возвращает наибольшее значение элемента итерируемого объекта или самое большое из двух или более переданных позиционных аргументов.

Если указан один позиционный аргумент, он должен быть итерируемым объектом (список, кортеж, словарь и т.д.).
Если в функцию передается два или более позиционных аргумента, возвращается самый большой из них.
В случае, когда максимальное значение имеют сразу несколько аргументов. Возвращает первый по порядку элемент с максимальным значением. Это согласуется с другими инструментами сохранения стабильности сортировки, такими как sorted(iterable, key=keyfunc, reverse=True)[0] и heapq.nlargest(1, iterable, key=keyfunc)

Аргумент key - функция подобная той, которая используется в дополнительном методе списков list.sort() . Функция принимает один аргумент и используется для упорядочивания элементов.

>>> x = ['4', '11', '6', '31'] # функция `max` сравнивает # числа как строки >>> max(x) '6' # функция 'key=lambda i: int(i)' применяется # к каждому элементу списка 'x', преобразуя # строки в тип 'int' и теперь функция `max` # сравнивает элементы списка как числа. >>> max(x, key=lambda i: int(i)) '31' # или другое применение функции 'key' # выбор списка с наибольшей суммой элементов >>> max([1,2,3,4], [3,4,5], key=sum) [3, 4, 5]

Аргумент default по умолчанию указывает объект, который нужно вернуть, если предоставленный итерируемый объект пуст. Если итерация пуста и значение по умолчанию не указано, то возникает ошибка ValueError .

# Значение по умолчанию >>> max([], default=10) 10

При передаче в качестве аргумента текстовых строк, байтовых строк или байтовых массивов, а так же списка символов, максимальное значение будет выбираться исходя из порядка следования символов, в таблице соответствующей кодировки.

>>> x = list('abcdifgh') >>> max(x) # 'i'

Изменено в Python 3.8: Аргумент key может быть None .

Примеры поиска максимального значения в последовательности.

Нахождение самой длинной строки в списке строк;
Нахождение максимального значения в списке строк, записанных как целые числа;
Нахождения максимального значения в строке, которая состоит из чисел и строк;
Определение индекса у максимального значения в списке;
Выбор максимального значения для ключа или значения в словаре;
Нахождение списка с наибольшей суммой элементов в списке списков;
Нахождение списка с наибольшим количеством элементов в списке списков.

# использование позиционных аргументов >>> max(5, 3, 6, 5, 6) # 6 # использование в качестве аргумента - список >>> max([1.2, 1.3, 1.5, 2, 5.52]) # 5.52 # комбинирование позиционных аргументов и списка # при передаче списка 'x' происходит его распаковка >>> x = (1.2, 1.3, 1.5, 2, 5.52) >>> max(5, 3, 5, *x) # 5,52

Нахождение самой длинной строки в списке строк.

Найдем самую длинную строку. В качестве ключевой функции используем len() . Она посчитает количество символов в строке каждого элемента списка строк, а функция max() выберет максимальное число. Строки можно передать например как позиционные аргументы, так и списком ['Jul', 'John', 'Vicky'] , результат будет тот же.

>>> line = ['Jul', 'John', 'Vicky'] >>> max(line, key=len) # 'Vicky'

Нахождение max() в списке строк, записанных как целые числа.

Есть список строк чисел и необходимо найти максимум, как если бы они были целыми числами? Если применить функцию max() к исходному списку "как есть", то она выберет наибольшее значение списка исходя из лексикографической сортировки. Для нахождения максимума, как числа, применим функцию lambda i: int(i) в качестве ключа key , которая "на лету" преобразует элементы списка в целые числа, тогда функция max() выберет то что нам нужно.

>>> x = ['4', '11', '6', '31'] >>> max(x) # '6' >>> max(x, key = lambda i: int(i)) # '31'

Нахождения max() в строке, которая состоит из чисел и строк.

Что бы найти максимум в строке, которая состоит из чисел и строк, необходимо сначала разделить исходную строку на список подстрок. Используем приемы, описанные в примерах функции sum() :

по разделителю, например пробелу ' ' или ';' методом строки str.split() ,
вытащить все цифры из исходной строки при помощи функцией re.findall() .

Затем в цикле перебрать полученный список и все строки с цифрами преобразовать в соответствующие числовые типы и уже потом применить функцию

# исходная строка >>> line = '12; 12,5; 14; один; 15.6; два' # способы преобразования строки в список строк # 1 способ по разделителю ';' >>> line.split(';') # ['12', ' 12,5', ' 14', ' один', ' 15.6', ' два'] # 2 способ по регулярному выражению >>> import re >>> match = re.findall(r'[\d\. ]+', line) >>> list(match) # ['12', '12,5', '14', '15.6']

Далее будем работать с более сложным списком, полученным 1 способом, где встречаются слова. И так, имеем список строк с цифрами и другими строками. Стоит задача: преобразовать строки с цифрами в соответствующие числовые типы и отбросить строки со словами, что бы потом найти максимум.

Задача усложняется тем, что вещественные числа в строках записаны как через запятую, так и через точку. Для необходимых проверок и преобразований определим функцию str_to_num() .

>>> def str_to_num(str, chars=['.', ',']): . # убираем начальные и конечные пробелы . str = str.strip() . if (any(char in str for char in chars) and . str.replace('.', '').replace(',', '').isdigit()): . # если в строке есть точка или запятая и при их замене на '' . # строка состоит только из цифр то это тип float . return float(str.replace(',', '.')) . elif str.isdigit(): . # если строка состоит только из цифр то это тип int . return int(str) # полученный список строк 1-м способом >>> str_list = ['12', ' 12,5', ' 14', ' один', ' 15.6', ' два'] # новый список чисел, где будем искать максимум >>> num_list = [] >>> for i in str_list: . # применим функцию преобразования строки в число . n = str_to_num(i) . if n is not None: . # если функция возвращает число, . # то добавляем в новый список . num_list.append(str_to_num(i)) >>> num_list # [12, 12.5, 14, 15.6] >>> max(num_list) # 15.6

Определение индекса у максимального значения в списке.

Допустим есть список чисел и стоит задача, определить индекс максимального значения в этом списке. Для решения этой задачи необходимо пронумеровать список, т.е. создать кортеж - индекс/число, а затем найти максимум, используя в качестве ключа key=lambda i : i[1] .

>>> lst = [1, 5, 3, 6, 9, 7] # пронумеруем список >>> lst_num = list(enumerate(lst, 0)) >>> lst_num # [(0, 1), (1, 5), (2, 3), (3, 6), (4, 9), (5, 7)] # найдем максимум (из второго значения кортежей) >>> t_max = max(lst_num, key=lambda i : i[1]) >>> t_max # (4, 9) # индекс максимального значения >>> t_max[0] # 4

Нахождение max() для ключа или значения в словаре dict .

Допустим есть словарь, задача: найти максимальное значение ключа или самого значения ключа и вывести эту пару.

# имеем словарь >>> d = 1: 3, 2: 4, 1: 9, 4: 1> # преобразуем его в список отображение >>> key_val = d.items() # преобразуем отображение в список # кортежей (ключ, значение) >>> key_val_list = list(key_val) # [(1, 9), (2, 4), (4, 1)]

По умолчанию, при нахождении максимального элемента из списка кортежей будет выбираться кортеж, у которого наибольшее значение имеет ключ исходного словаря (первый элемент в кортеже).

Но если необходимо получить пару (key, value) , у которого наибольшее значение имеет значение ключа (второй элемент), то для этого нужно применить лямбда-функцию lambda i : i[1] в качестве аргумента key функции max() , которая укажет, из какого элемента кортежа выбирать наибольшее значение.

# происходит сравнение по # первым элементам кортежа >>> kv = max(key_val_list) >>> kv # (4, 1) # максимальное значение ключа в словаре >>> kv[0] # 4 # меняем порядок сравнения >>> kv = max(key_val_list, key=lambda i : i[1]) >>> kv # (1, 9) # максимальное значение в словаре >>> kv[1] # 9 # ключ этого значения в словаре >>> kv[0] # 1 # получаем максимальное значение из словаря >>> d[kv[0]] # 9

Нахождение списка с наибольшей суммой элементов в списке списков.

Для выполнения данной задачи, используем функцию max() , а в качестве ключевой функции применим встроенную функцию sum() .

# исходный список >>> lst = [[1, 2, 3], [4, 5], [1, 3, 4, 5], [10, 20]] # выбираем список с наибольшей суммой элементов >>> max(lst, key=sum) # [10, 20]

Выбор списка с наибольшим количеством элементов из списка списков.

Для выполнения данной задачи, используем функцию max() , а в качестве ключевой функции применим встроенную функцию len() .

# исходный список >>> lst = [[1, 2, 3], [4, 5], [1, 3, 4, 5], [10, 20]] # выбираем список с наибольшим количеством элементов >>> max(lst, key=len) # [1, 3, 4, 5]

ОБЗОРНАЯ СТРАНИЦА РАЗДЕЛА
Функция abs(), абсолютное значение числа
Функция all(), все элементы True
Функция any(), хотя бы один элемент True
Функция ascii(), преобразует строку в ASCII
Функция bin(), число в двоичную строку
Класс bool(), логическое значение объекта
Функция breakpoint(), отладчик кода
Класс bytearray(), преобразует в массив байтов
Класс bytes(), преобразует в строку байтов
Функция callable(), проверяет можно ли вызвать объект
Функция chr(), число в символ Юникода
Класс classmethod, делает функцию методом класса
Функция compile() компилирует блок кода Python
Класс complex(), преобразует в комплексное число
Функция delattr(), удаляет атрибут объекта
Класс dict() создает словарь
Функция dir(), все атрибуты объекта
Функция divmod(), делит числа с остатком
Функция enumerate(), счетчик элементов последовательности
Функция eval(), выполняет строку-выражение с кодом
Функция exec(), выполняет блок кода
Функция filter(), фильтрует список по условию
Класс float(), преобразует в вещественное число
Функция format(), форматирует значение переменной
Класс frozenset(), преобразует в неизменяемое множество
Функция getattr(), значение атрибута по имени
Функция globals(), переменные глобальной области
Функция hasattr(), наличие атрибута объекта
Функция hash(), хэш-значение объекта
Функция help(), справка по любому объекту
Функция hex(), число в шестнадцатеричную строку
Функция id(), идентификатор объекта
Функция input(), ввод данных с клавиатуры
Класс int(), преобразует в тип int
Функция isinstance(), принадлежность экземпляра к классу
Функция issubclass(), проверяет наследование класса
Функция iter(), создает итератор
Функция len(), количество элементов объекта
Класс list(), преобразовывает в список
Функция locals(), переменные локальной области
Функция map(), обработка последовательности без цикла
Функция max(), максимальное значение элемента
Класс memoryview(), ссылка на буфер обмена
Функция min(), минимальное значение элемента
Функция next(), следующий элемент итератора
Класс object(), возвращает безликий объект
Функция oct(), число в восьмеричную строку
Функция open(), открывает файл на чтение/запись
Функция ord(), число символа Unicode
Функция pow(), возводит число в степень
Функция print(), печатает объект
Класс property(), метод класса как свойство
Класс range(), генерирует арифметические последовательности
Функция repr(), описание объекта
Функция reversed(), разворачивает последовательность
Функция round(), округляет число
Класс set(), создает или преобразовывает в множество
Функция setattr(), создает атрибут объекта
Класс slice(), шаблон среза
Функция sorted(), выполняет сортировку
Декоратор staticmethod(), метод класса в статический метод
Класс str(), преобразует объект в строку
Функция sum(), сумма последовательности
Функция super(), доступ к унаследованным методам
Класс tuple(), создает или преобразует в кортеж
Класс type(), возвращает тип объекта
Функция vars(), словарь переменных объекта
Функция zip(), объединить элементы в список кортежей
Функция __import__(), находит и импортирует модуль
Функция aiter(), создает асинхронный итератор
Функция anext(), следующий элемент асинхронного итератора