Как на графике поставить точки maple

Подпись точек на графике

Несколько дней роюсь в инете никак не могу найти решение. Должно подписывать точки на графике.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

restart;with(plots): Digits:=4:y:=(x*x*x)*(1-x):img1:=plot(y,x=-2..2): x:=2:x1:=evalf(x):y1:=evalf(y): x:=3:x2:=evalf(x):y2:=evalf(y):x:='x': st1:= convert (x1, string): st2:= convert (y1, string): st:= cat (`x = `,st1,` y = `,st2): img2:= textplot ([x1, y1-0.05, st], font=[TIMES,ITALIC,10],align=BELOW): img3:= plot (y, x = x1..x1, style = point, symbol = box): st1:= convert (x2, string): st2:= convert (y2, string): st:= cat (`x = `,st1,` y = `,st2): img4:= textplot ([x2, y2-0.05, st], font=[TIMES,ITALIC,10],align=BELOW): img5:= plot (y, x = x2..x2, style = point, symbol = cross): display ([img1, img2, img3, img4, img5]);

Re: как в maple график по точкам строить?

f(x) — сложная функция, долго считается
подскажите пожалуйста, как построить график по точкам с каким-то шагом dx ?
можно ли это как то сделать с помощью функции plot ?

f(x) — сложная функция, долго считаетсяподскажите пожалуйста, как построить график по точкам с каким-то шагом dx ?можно ли это как то сделать с помощью функции plot ?

Можно, установив параметр adaptive=false (иначе мапл пытается оптимизировать распределение по Х используя numpoints=n (для ограничения количества точек) и по желанию указать style=point. В итоге у Вас равномерно будут распределены n-точек по оси Х.
Можно вместо ограничения числа точек по Х задать их ряд распределения, например, для равномерного указав параметр: sample=[seq( i, i= -10..0)], или sample=[seq( exp( i i= -20..0)] — если интересуют именно эти точки.
Примеры и описание есть в хелпе в Мапле.

Да, еще подсказка, если численные вычисления довольно забойные и значения значительно маленькие/большие, то рекомендую сразу установить точность вычислений с плавающей запятой по-выше, указав в самом начале:
Digits:=n;
(по умолчанию n=10)
Однако обнаруженная в Maple10 была неточность — при вычислении по формулам через eval значения были одни, а при выводе на графике (толи plot, то ли plot3d) — совершенно другие (такое чувство, что там это параметр Digits не работает). В итоге пришлось написать цикл, в котором значения вычислялись с заданной точностью, а только затем выводились на экран.
Я, например, делал это так, рисуя в цикле на графике точку, а потом суммируя их:

 
 
for i from 0 by 1 while i < 100 do
p_x[i]:=0.000001+dt*i; 
plt[i]:=evalf(Coeff_q( p_x[i] ; 
ttt[i]:=plot(<[ p_x[i], plt[i]]>, style=POINT); 
if i=0 then 
tt:=display(); 
else 
tt:=display(); 
end if; 
end do: 
 
display(tt); 

Можно и правильней это сделать через массив, но мне для графического анализа подошел этот вариант.
P.S. Возможно, в Maple 11 этот баг с точностью вычислений при построении графика исправили.

Как на графике поставить точки maple

Типовые средства построения графиков

• Введение в построение двумерных графиков
• Основные возможности двумерной графики
• Основная функция построения двумерных графиков — plot
• Задание координатных систем двумерных графиков
• Управление стилем и цветом линий двумерных графиков
• Основные типы двумерных графиков
• Графики одной функции
• Управление диапазоном изменения переменной и значения функции
• Графики функций в неограниченном диапазоне
• Графики функций с разрывами
• Графики нескольких функций на одном рисунке
• Графики функций, построенные точками
• Графики функций, заданных своими именами
• Графики функций с ординатами, заданными вектором
• Графики функций, заданных процедурами
• Графики функций, заданных функциональными операторами
• Графики функций, заданных параметрически
• Графики функций в полярной системе координат
• Построение трехмерных графиков
• Особенности применения функции plot3d.
• Параметры функции plot3d
• Выбор и пересчет координат трехмерных графиков
• Построение поверхностей
• Построение поверхностей с разными стилями
• Построение фигур в различных системах координат
• 3D-графики параметрически заданных поверхностей
• Масштабирование трехмерных фигур и изменение углов их обзора
• Занимательные фигуры — трехмерные графики
• Быстрое построение графиков
• Двумерная быстрая графика — smartplot
• Быстрое построение трехмерных графиков smartplot3d
• Специальные приемы построения трехмерных графиков
• Трехмерный график как графический объект
• Задание трехмерных графиков в виде процедур
• Построение ряда трехмерных фигур на одном графике
• Двумерные и трехмерные графические структуры
• Понятие о графических структурах
• Графические структуры двумерной графики
• Графические структуры трехмерной графики
• Что нового мы узнали?

plot(f, h. v) plot(f. h. v. о)

• plot(f ,xrnin,xmax) — построение графика функции f, заданной только своим именем;
• pl ot(f(x),x=xmin,xmax) — построение графика функции f(x),

Диапазон изменения независимой переменной х задается как xmin. xmax , где xmin и xmax — минимальное и максимальное значение х, .. (две точки) — составной символ, указывающий на изменение независимой переменной. Разумеется, имя х здесь дано условно — независимая переменная может иметь любое допустимое имя.

Помимо построения самой кривой у(х) или f(x) необходимо задать ряд других свойств графиков, например вывод координатных осей, тип и цвет линий графика и др. Это достигается применением параметров графика — специальных указаний для Maple. Графики обычно (хотя и не всегда) строятся сразу в достаточно приемлемом виде. Это достигается тем, что многие параметры задаются по умолчанию и пользователь, по крайней мере начинающий, может о них ничего не знать. Однако язык общения и программирования Maple 7 позволяет задавать управляющие параметры и в явном виде.

Для двумерного графика возможны следующие параметры:

• adaptive — включение адаптивного алгоритма построения графиков (детали см. ниже);
• axes — вывод различных типов координат ( axes=NORMAL — обычные оси, выводятся по умолчанию, axes=BOXES — график заключается в рамку с осями-шкалами, axes=FRAME — оси в виде перекрещенных линий, axes=NONE — оси не выводятся);
• axes font — задание шрифтов для подписи делений на координатных осях (см. также параметр font );
• color — задает цвет кривых (см. далее);
• coords — задание типа координатной системы (см. далее);
• discont — задает построение непрерывного графика (значения true или false );
• filled — при filled=true задает окраску цветом, заданным параметром color , для области, ограниченной построенной линией и горизонтальной координатной осью х;
• font — задание шрифта в виде [семейство, стиль, размер];
• labels — задание надписей по координатным осям в виде [X, Y], где X и Y — надписи по осям х и у графика;
• label directions — задает направление надписей по осям [X, Y], где X и Y может иметь строковые значения HORISONTAL (горизонтально) и VERTICAL (вертикально);
• label font — задает тип шрифта подписей (см. font);
• legend — задает вывод легенды (обозначения кривых);
• linestyle — задание стиля линий (1 — сплошная, 2 — точками, 3 — пунктиром и 4 — штрихпунктиром);
• numpoints — задает минимальное количество точек на графике (по умолчанию numpoints =49);
• resolutions — задает горизонтальное разрешение устройства вывода (по умолчанию resolutions =200, параметр используется при отключенном адаптивном методе построения графиков);
• sample — задает список параметров для предварительного представления кривых;
• scaling — задает масштаб графика: CONSTRAINED (сжатый) или UNCONSTRAINED (несжатый — по умолчанию);
• size .— задает размер шрифта в пунктах;
• style — задает стиль построения графика ( POINT — точечный, LINE — линиями);
• symbol — задает вид символа для точек графика (возможны значения BOX — прямоугольник, CROSS — крест, CIRCLE — окружность, POINT — точка, DIAMOND — ромб);
• symbol size — установка размеров символов для точек графика (в пунктах, по умолчанию 10);
• title — задает построение заголовка графика ( title=»string», где string — строка);
• title f ont — определяет шрифт для заголовка (см. font);
• thickness — определяет толщину линий графиков (О, 1, 2, 3, значение по умолчанию — 0);
• view=[A, В] — определяет максимальные и минимальные координаты, в пределах которых график будет отображаться на экране, А = [xmin. .xmax], B=[ymin. .ymax] (по умолчанию отображается вся кривая);
• xtickmarks — задает минимальное число отметок по оси x,
• ytickmarks — задает минимальное число отметок по оси у.

В основном задание параметров особых трудностей не вызывает, за исключением задания титульной надписи с выбором шрифтов по умолчанию — в этом случае не всегда поддерживается вывод символов кириллицы (русского языка). Подбором подходящего шрифта эту проблему удается решить. Модификация графиков с помощью управляющих параметров подробно рассматривается ниже.

Специальный параметр adaptive задает работу специального адаптивного алгоритма для построения графиков наилучшего вида. При этом Maple автоматически учитывает кривизну изменения графика и увеличивает число отрезков прямых в тех частях графиков, где их ход заметно отличается от интерполирующей прямой. При задании adaptive=false адаптивный алгоритм построения графиков отключается, а при adaptive=true включается (значение по умолчанию).

Задание координатных систем двумерных графиков

В версии Maple 7 параметр coords задает 15 типов координатных систем для двумерных графиков. По умолчанию используется прямоугольная (декартова) система координат ( coords=cartesian). При использовании других координатных систем координаты точек для них(и, v) преобразуются в координаты (х, у) как (n, v) —> (х, у) . Ниже приведены наименования систем координат (значений параметра coords ) и соответствующие формулы преобразования.

x = sinh(v)/(cosh(v)-cos(u)) у — sin(u)/(cosh(v)-cos(u))

электронные книги

Показанный на рис. 11.5 график полинома, построенный ромбиками, не означает, что полином представлен отдельными точками. В данном случае просто выбран стиль линии в виде точек. Однако часто возникает необходимость построения графиков функций, которые представлены просто совокупностями точек. Такая совокупность может быть создана искусственно, как на рис. 11.7, либо просто задаваться списком координат х и значений функции.

В данном случае переменная Р имеет вид списка, в котором попарно перечислены координаты точек функции sin(x). В этом нетрудно убедиться, заменив знак «:» после выражения, задающего Р, на знак «;». Далее по списку Р построен график точек в виде крестиков, которые отображают отдельные значения функции sin(x).

На рис. 11.8 показано построение графиков функций по точкам при явном задании функции списком координат ее отдельных точек. В первом примере эти точки соединяются отрезками прямых, так что получается кусочно-линейный график. Видно также, что указание типа точек после указания стиля линии игнорируется (а жаль, было бы неплохо, чтобы наряду с кусочно-линейной линией графика строились и выделенные окружностями точки).

Рис. 11.7. Формирование списка отдельных точек функции и их построение на графике

Рис. 11.8. Построение графика функции, явно заданной отдельными точками

Во втором примере рис. 11.8 показано построение только точек заданной функциональной зависимости. Они представлены маленькими кружками. Читателю предлагается самостоятельно совместить оба подхода к построению графиков по точкам и создать график в виде отрезков прямых, соединяющих заданные точки функции, представленные кружками или крестиками.