Логические выражения и операторы
Часто в реальной жизни мы соглашаемся с каким-либо утверждением или отрицаем его. Например, если вам скажут, что сумма чисел 3 и 5 больше 7, вы согласитесь, скажете: «Да, это правда». Если же кто-то будет утверждать, что сумма трех и пяти меньше семи, то вы расцените такое утверждение как ложное.
Подобные фразы предполагают только два возможных ответа – либо «да», когда выражение оценивается как правда/истина, либо «нет», когда утверждение оценивается как ошибочное/ложное. В программировании и математике если результатом вычисления выражения может быть лишь истина или ложь, то такое выражение называется логическим.
Например, выражение 4 > 5 является логическим, так как его результатом является либо правда, либо ложь. Выражение 4 + 5 не является логическим, так как результатом его выполнения является число.
На позапрошлом уроке мы познакомились с тремя типами данных – целыми и вещественными числами, а также строками. Сегодня введем четвертый – логический тип данных (тип bool ). Его также называют булевым. У этого типа всего два возможных значения: True (правда) и False (ложь).
>>> a = True >>> type(a) >>> b = False >>> type(b)
Здесь переменной a было присвоено значение True , после чего с помощью встроенной в Python функции type() проверен ее тип. Интерпретатор сообщил, что это переменная класса bool . Понятия «класс» и «тип данных» в данном случае одно и то же. Переменная b также связана с булевым значением.
В программировании False обычно приравнивают к нулю, а True – к единице. Чтобы в этом убедиться, можно преобразовать булево значение к целочисленному типу:
>>> int(True) 1 >>> int(False) 0
Возможно и обратное. Можно преобразовать какое-либо значение к булевому типу:
>>> bool(3.4) True >>> bool(-150) True >>> bool(0) False >>> bool(' ') True >>> bool('') False
И здесь работает правило: всё, что не 0 и не пустота, является правдой.
Логические операторы
Говоря на естественном языке (например, русском) мы обозначаем сравнения словами «равно», «больше», «меньше». В языках программирования используются специальные знаки, подобные тем, которые используются в математике: > (больше), < (меньше), >= (больше или равно),
Не путайте операцию присваивания значения переменной, обозначаемую в языке Python одиночным знаком «равно», и операцию сравнения (два знака «равно»). Присваивание и сравнение – разные операции.
>>> a = 10 >>> b = 5 >>> a + b > 14 True >>> a < 14 - b False >>> a >> a != b True >>> a == b False >>> c = a == b >>> a, b, c (10, 5, False)
В данном примере выражение c = a == b состоит из двух подвыражений. Сначала происходит сравнение ( == ) переменных a и b . После этого результат логической операции присваивается переменной c . Выражение a, b, c просто выводит значения переменных на экран.
Сложные логические выражения
Логические выражения типа kbyte >= 1023 являются простыми, так как в них выполняется только одна логическая операция. Однако, на практике нередко возникает необходимость в более сложных выражениях. Может понадобиться получить ответа «Да» или «Нет» в зависимости от результата выполнения двух простых выражений. Например, «на улице идет снег или дождь», «переменная news больше 12 и меньше 20».
В таких случаях используются специальные операторы, объединяющие два и более простых логических выражения. Широко используются два оператора – так называемые логические И (and) и ИЛИ (or).
Чтобы получить True при использовании оператора and , необходимо, чтобы результаты обоих простых выражений, которые связывает данный оператор, были истинными. Если хотя бы в одном случае результатом будет False , то и все сложное выражение будет ложным.
Чтобы получить True при использовании оператора or , необходимо, чтобы результат хотя бы одного простого выражения, входящего в состав сложного, был истинным. В случае оператора or сложное выражение становится ложным лишь тогда, когда ложны оба составляющие его простые выражения.
Допустим, переменной x было присвоено значение 8 ( x = 8 ), переменной y присвоили 13 ( y = 13 ). Логическое выражение y < 15 and x >8 будет выполняться следующим образом. Сначала выполнится выражение y < 15 . Его результатом будет True . Затем выполнится выражение x >8 . Его результатом будет False . Далее выражение сведется к True and False , что вернет False .
>>> x = 8 >>> y = 13 >>> y < 15 and x >8 False
В случае с оператором or второе простое выражение проверяется, если первое вернуло ложь, и не проверяется, если уже первое вернуло истину. Так как для истинности всего выражения достаточно единственного True , неважно по какую сторону от or оно стоит.
>>> y < 15 or x >8 True
В языке Python есть еще унарный логический оператор not , то есть отрицание. Он превращает правду в ложь, а ложь в правду. Унарный он потому, что применяется к одному выражению, стоящему после него, а не справа и слева от него как в случае бинарных and и or .
>>> not y < 15 False
>>> a = 5 >>> b = 0 >>> not a False >>> not b True
Число 5 трактуется как истина, отрицание истины дает ложь. Ноль приравнивается к False . Отрицание False дает True .
Практическая работа
- Присвойте двум переменным любые числовые значения.
- Используя переменные из п. 1, с помощью оператора and составьте два сложных логических выражения, одно из которых дает истину, другое – ложь.
- Аналогично выполните п. 2, но уже с оператором or .
- Попробуйте использовать в логических выражениях переменные строкового типа. Объясните результат.
- Напишите программу, которая запрашивала бы у пользователя два числа и выводила бы True или False в зависимости от того, больше первое число второго или нет.
Примеры решения и дополнительные уроки в pdf-версии курса
X Скрыть Наверх
Python. Введение в программирование
python Разница между == (равно) и is (эквивалентность)
Из М. Лутца:
Первый способ, основанный на использовании оператора ==, проверяет, равны
ли значения объектов. В языке Python практически всегда используется именно этот способ.
Второй способ, основанный на использовании оператора is, проверяет идентичность объектов. Он возвращает значение True, только если оба имени ссылаются на один и тот же объект, вследствие этого он является более
строгой формой проверки равенства.
Key Words for FKN + antitotal forum (CS VSU):
Python. Урок 3: логические выражения и условный оператор
Булевый (логический) тип — это такой тип данных, который имеет только два возможных значения: True (правда) и False (ложь).
Булевый тип применяется когда для результатом выполнения операции являются значения «да» или «нет».
Например, все операции сравнения двух величин (равно, больше, меньше), операции вхождения элемента в множество и проверка на пересечение множеств возвращают в качестве результата булевый тип.
Логические операции и операторы
>>> a = 15 >>> b = 5 >>> f = True # эквивалентность (равенство) (==) >>> a == b False # инверсия (not, !) >>> not f False # сравнение (>, =, !=) >>> a < b False >>> a > b True >>> a >> a != b True # ИЛИ (конъюнкция, логическое сложение) (or, ||) # True, когда хотя бы одна из частей выражения True # a != b (True) or a < b (False) =>True >>> a != b or a < b True # И (дизъюнкция, логическое умножение) (and, &) # True тогда и только тогда, когда все части выражения True # a != b (True) and a < b (False) =>False >>> a != b and a < b False
Условный оператор
Ход выполнения программы может быть линейным: выражения выполняются, начиная с первого и заканчивая последним. Но чаще всего нам необходимо уметь управлять ходом выполнения программы. Например, часть кода должна выполняться лишь при определенном значении конкретной переменной.
a = 14 b = 8 # Проверяем какая из переменных содержит большее число # из большего вычитаем меньшее if a > b: c = a - b else: c = b - a print("c = ", c)
После ключевого слова if проверяется условие выполнения кода после двоеточия (тела условия). Если условие при if окажется ложным — выполняется код после else.
В языке Python не используются разделители «;» или фигурные скобки (<>). Их роль выполняют отступы от начала строки (по клавише Tab).
То есть код инструкции if, который должен выполнятся если условие истинно обязательно должен иметь отступ вправо!
Основная программа должна иметь тот же отступ, что и инструкция if.
Python: Логические операторы
Мы уже умеем писать функции, которые проверяют одиночные условия. А в этом уроке научимся строить составные условия.
Предположим, что сайт при регистрации требует, чтобы пароль был длиннее восьми символов и содержал хотя бы одну заглавную букву. Попробуем написать два отдельных логических выражения и соединим их специальным оператором «И»:
Пароль длиннее 8 символов И пароль содержит хотя бы одну заглавную букву
Вот функция, которая принимает пароль и говорит, соответствует ли он условиям ( True ) или не соответствует ( False ):
def has_capital_letter(string): # Проверяет наличие хотя бы одной заглавной буквы в строке def is_correct_password(password): length = len(password) return length > 8 and has_capital_letter(password) print(is_correct_password('Qwerty')) # => False print(is_correct_password('Qwerty1234')) # => True print(is_correct_password('qwerty1234')) # => False and — означает «И». В математической логике это называют конъюнкцией. Все выражение считается истинным, если истинен каждый операнд — каждое из составных выражений. Иными словами, and означает «и то, и другое». Приоритет этого оператора ниже, чем приоритет операторов сравнения. Поэтому выражение has_capital_letter(password) and length > 8 тоже правильно отрабатывает без скобок.
Кроме and часто используется оператор or — «ИЛИ» (дизъюнкция). Он означает «или то, или другое, или оба». Выражение a or b считается истинным, если хотя бы один из операндов или одновременно все — истинные. В другом случае выражение ложное.
Операторы можно комбинировать в любом количестве и любой последовательности. Если в коде одновременно встречаются and и or , то приоритет задают скобками. Ниже пример расширенной функции, которая определяет корректность пароля:
def has_capital_letter(string): # Проверяет наличие хотя бы одной заглавной буквы в строке def has_special_chars(string): # Проверяет содержание специальных символов в строке def is_strong_password(password): length = len(password) # Скобки задают приоритет. Понятно, что к чему относится. return (length > 8 and has_capital_letter(password)) and has_special_chars(password) Теперь представим, что мы хотим купить квартиру, которая удовлетворяет таким условиям: площадь от 100 квадратных метров и больше на любой улице ИЛИ площадь от 80 квадратных метров и больше, но на центральной улице Main Street .
Напишем функцию, которая проверит квартиру. Она принимает два аргумента: площадь — число и название улицы — строку:
def is_good_apartment(area, street): return area >= 100 or (area >= 80 and street == 'Main Street') print(is_good_apartment(91, 'Queens Street')) # => False print(is_good_apartment(78, 'Queens Street')) # => False print(is_good_apartment(70, 'Main Street')) # => False print(is_good_apartment(120, 'Queens Street')) # => True print(is_good_apartment(120, 'Main Street')) # => True print(is_good_apartment(80, 'Main Street')) # => True Область математики, в которой изучаются логические операторы, называется булевой алгеброй. Ниже увидите таблицы истинности — по ним можно определить, каким будет результат, если применить оператора:
И and
| A | B | A and B |
|---|---|---|
| True | True | True |
| True | False | False |
| False | True | False |
| False | False | False |
ИЛИ or
| A | B | A or B |
|---|---|---|
| True | True | True |
| True | False | True |
| False | True | True |
| False | False | False |
Задание
Реализуйте функцию is_leap_year() , которая принимает год в форме числа и определяет является ли он високосным или нет. Год будет високосным, если он кратен (то есть делится без остатка) 400 или он одновременно кратен 4 и не кратен 100. Как видите, в определении уже заложена вся необходимая логика, осталось только переложить её на код:
is_leap_year(2018) # false is_leap_year(2017) # false is_leap_year(2016) # true Кратность можно проверять так:
# % - возвращает остаток от деления левого операнда на правый # Проверяем что number кратен 10 number % 10 == 0 # Проверяем что number не кратен 10 number % 10 != 0 Упражнение не проходит проверку — что делать? ��
Если вы зашли в тупик, то самое время задать вопрос в «Обсуждениях». Как правильно задать вопрос:
- Обязательно приложите вывод тестов, без него практически невозможно понять что не так, даже если вы покажете свой код. Программисты плохо исполняют код в голове, но по полученной ошибке почти всегда понятно, куда смотреть.
В моей среде код работает, а здесь нет ��
Тесты устроены таким образом, что они проверяют решение разными способами и на разных данных. Часто решение работает с одними входными данными, но не работает с другими. Чтобы разобраться с этим моментом, изучите вкладку «Тесты» и внимательно посмотрите на вывод ошибок, в котором есть подсказки.
Мой код отличается от решения учителя ��
Это нормально ��, в программировании одну задачу можно выполнить множеством способов. Если ваш код прошел проверку, то он соответствует условиям задачи.
В редких случаях бывает, что решение подогнано под тесты, но это видно сразу.
Прочитал урок — ничего не понятно ��
Создавать обучающие материалы, понятные для всех без исключения, довольно сложно. Мы очень стараемся, но всегда есть что улучшать. Если вы встретили материал, который вам непонятен, опишите проблему в «Обсуждениях». Идеально, если вы сформулируете непонятные моменты в виде вопросов. Обычно нам нужно несколько дней для внесения правок.
Кстати, вы тоже можете участвовать в улучшении курсов: внизу есть ссылка на исходный код уроков, который можно править прямо из браузера.
Полезное
- Булева алгебра
- Логическое «И»
- Логическое «ИЛИ»
Определения
- Логические операторы — операторы «И» ( and ), ИЛИ ( or ), позволяющие создавать составные логические условия.