Как описывается полная форма записи алгоритма ветвления
Формы записи алгоритмов
На практике наиболее распространены следующие формы представления алгоритмов:
- словесная (запись на естественном языке);
- графическая (изображения из графических символов);
- псевдокоды (полуформализованные описания алгоритмов на условном алгоритмическом языке, включающие в себя как элементы языка программирования, так и фразы естественного языка, общепринятые математические обозначения и др.;
- программная (тексты на языках программирования).
1. Словесный способ записи алгоритма
Словесный способ записи алгоритмов представляет собой описание последовательных этапов обработки данных. Алгоритм задается в произвольном изложении на естественном языке.
Например. Записать алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел (алгоритм Эвклида).
Словесный способ не имеет широкого распространения, так как такие описания:
- строго не формализуемы;
- страдают многословностью записей;
- допускают неоднозначность толкования отдельных предписаний.
2. Наибольшее распространение благодаря своей наглядности получил графический способ записи алгоритмов. При графическом представлении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий.
Такое графическое представление называется схемой алгоритма или блок-схемой. В блок-схеме каждому типу действий (вводу исходных данных, вычислению значений выражений, проверке условий, управлению повторением действий, окончанию обработки и т.п.) соответствует геометрическая фигура, представленная в виде блочного символа. Блочные символы соединяются линиями переходов, определяющими очередность выполнения действий. В таблице приведены наиболее часто употребляемые символы.
Блок «процесс» применяется для обозначения действия или последовательности действий, изменяющих значение, форму представления или размещения данных. Для улучшения наглядности схемы несколько отдельных блоков обработки можно объединять в один блок. Представление отдельных операций достаточно свободно.
Блок «решение» используется для обозначения переходов управления по условию. В каждом блоке «решение» должны быть указаны вопрос, условие или сравнение, которые он определяет.
Блок «модификация» используется для организации циклических конструкций. (Слово модификация означает видоизменение, преобразование). Внутри блока записывается параметр цикла, для которого указываются его начальное значение, граничное условие и шаг изменения значения параметра для каждого повторения.
Блок «предопределенный процесс» используется для указания обращений к вспомогательным алгоритмам, существующим автономно в виде некоторых самостоятельных модулей, и для обращений к библиотечным подпрограммам.
3. Псевдокод.
Псевдокод представляет собой систему обозначений и правил, предназначенную для единообразной записи алгоритмов.
Псевдокод занимает промежуточное место между естественным и формальным языками. С одной стороны, он близок к обычному естественному языку, поэтому алгоритмы могут на нем записываться и читаться как обычный текст. С другой стороны, в псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и математическая символика, что приближает запись алгоритма к общепринятой математической записи.
В псевдокоде не приняты строгие синтаксические правила для записи команд, присущие формальным языкам, что облегчает запись алгоритма на стадии его проектирования и дает возможность использовать более широкий набор команд, рассчитанный на абстрактного исполнителя.
Однако в псевдокоде обычно имеются некоторые конструкции, присущие формальным языкам, что облегчает переход от записи на псевдокоде к записи алгоритма на формальном языке. В частности, в псевдокоде, так же, как и в формальных языках, есть служебные слова, смысл которых определен раз и навсегда. Они выделяются в печатном тексте жирным шрифтом, а в рукописном тексте подчеркиваются.
Единого или формального определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором служебных слов и основных (базовых) конструкций.
1. Линейные алгоритмы и алгоритмы с ветвлениями
Линейный алгоритм (следование) — это алгоритм, который описывает последовательно выполняющиеся действия.
Рассмотрим простой пример линейного алгоритма.
Алгоритм «Открой дверь».
- Начало.
- Достань ключ из кармана.
- Вставь ключ в замочную скважину.
- Поверни ключ два раза.
- Вытащи ключ.
- Конец.
Изобразим данный алгоритм графически, с помощью блок-схемы.
Алгоритм с ветвлением (разветвляющийся) — это алгоритм, в котором в зависимости от результатов проверки условия выполняется либо одно действие, либо другое.
Редко в нашей жизни встречаются ситуации, когда известна чёткая последовательность действий. Часто мы стоим перед выбором и принимаем решение в зависимости от ситуации. Если на улице светит солнце, то зонт и дождевик оставим дома, иначе всё это возьмем с собой. Но выбор не всегда бывает таким простым.
Как описывается полная форма записи алгоритма ветвления
Блок-схема алгоритмической структуры ветвления может быть представлена в двух формах: полной и неполной (рис. 1.19).
Рис. 1.19. Разветвляющаяся структура, записанная на языке блок-схем
Следует иметь в виду, что Действие 1 и Действие 2 — это условные обозначения. Они могут обозначать как одну команду, так и серию команд.
Рассмотрим, как будет действовать исполнитель в случае полной разветвляющейся структуры на следующей задаче.
ЗАДАЧА 1.3. Пользователь вводит два числа, нужно найти максимальное значение. Блок-схема алгоритма представлена на рис. 1.20.
Рис. 1.20. Блок-схема алгоритма с использованием полной формы структуры ветвления
После ввода значений a и b исполнитель вынужден сравнить значения а и b между собой. Если значение a>b, то будет выполнено присваивание. Переменной max присвоить значение a. В противном случае (ab) значение переменной max будет определено равным b.
Эта же задача может быть решена с помощью неполного ветвления, например так (рис. 1.21):
Рис. 1.21. Блок-схема алгоритма с использованием неполной формы структуры ветвления
После ввода значений a и b переменной max будет присвоено значение a. На следующем шаге алгоритма исполнитель сравнит значения b и max между собой. Если значение b>max, то переменной max будет присвоено значение b. В противном случае исполнитель перейдет к следующему после ветвления действию алгоритма. В результате работы алгоритма будет выведено значение переменной max.
Алгоритм ветвления. Отличие от алгоритмов линейной структуры
Статья рассказывает про алгоритмы с разветвлённой структурой. Читатель узнает, чем их решение отличается от решения линейных алгоритмов, как выглядит программный способ записи таких алгоритмов, а также какова будет блок-схема.
В предыдущей статье шла речь об алгоритмах, их особенностях и свойствах. Особое внимание было уделено линейной структуре как самому простому способу реализации. Сегодня поговорим о более сложных алгоритмах, обладающих разветвлённой структурой. Но прежде чем продолжать, следует кое-что вспомнить.
Алгоритм – это ясный перечень действий, который направлен на решение какой-либо задачи. Одно из свойств алгоритма — дискретность. Дискретность связана с наличием в алгоритмической последовательности ряда операций (этапов, действий), выполняемых пошагово, то есть дискретно. Алгоритм обладает свойством дискретности, так как он представляет собой процесс решения задачи в виде последовательного выполнения простых шагов. И каждое действие исполняется лишь после окончания исполнения предыдущего. Также предполагается наличие определённых исходных данных и результата выполнения.
Блок-схема — графический способ описания алгоритмов. Графическое представление обеспечивает наглядность и упрощает запись, делая последовательность более понятной. При использовании схемы каждому действию соответствует определённая геометрическая фигура (эти фигуры называют блоками). Вот наиболее часто употребляемые:
Ещё раз о линейности
Линейная последовательность — самая простая из возможных структур. При наличии линейности команды выполняются в чёткой последовательности и в порядке их записи, то есть друг за другом. Вот линейная алгоритмическая последовательность посадки дерева: 1) выкапывание ямки в земле; 2) размещение в ямке саженца; 3) закапывание ямки; 4) поливание места посадки водой.
Такой линейный алгоритм имеет следующую блок-схему:
А вот и общая схема линейного алгоритма:
Ветвление в алгоритмических последовательностях
На практике очень редко встречается, чтобы последовательность всех требуемых действий была известна заранее. Если на минуту покинуть мир алгоритмизации и программирования, можно спроецировать ветвление на многие жизненные ситуации. Если на улице дождь, человек берёт зонт, если очень жарко, будет выбрана одежда полегче и т. д. Всё зависит от условия выбора. Как тут не вспомнить рыцаря на распутье из русских народных сказок?
«Направо пойдёшь — жену найдёшь, налево пойдешь — богатым будешь, прямо пойдёшь — смерть найдёшь».
Подобная ситуация заставляет принимать решения с учётом определённого условия. Если нужна жена, то витязь идёт направо, если богатство, то налево, если жизнь не мила, то прямо. Условия, которые влияют на решение, располагаются между словами «если» и «то».
От значения условий зависит дальнейшее поведение. Когда условие выполняется, оно принимает значение «истина», когда нет — «ложь». Иногда анализ ситуации и выбор не вызывают особых затруднений, а иногда принять решение очень трудно. А всё потому, что принимающий решение пытается продумать каждый из вариантов и предугадать последствия выбора. Нельзя не вспомнить гроссмейстера, который анализирует позицию на ходы вперёд, прежде чем передвинуть фигуру на шахматной доске.
Компьютерные программы и игры тоже построены на выборе действий. А блок-схема при наличии ветвления приобретает иной вид:
Логика разветвляющих алгоритмов
Логику можно описать следующим образом:
ЕСЛИ ТО ИНАЧЕ
Ветвление — метод и форма организации действий, когда в зависимости от выполнения определённого условия совершается та либо иная последовательность шагов.
В результате совсем несложно составить алгоритм покупки мороженого с учётом наличия необходимой суммы денег. Описать эту алгоритмическую последовательность с помощью схемы и блоков тоже не составит труда:
Для закрепления можно решить задачу.
Есть 3 монеты одинакового достоинства. Одна из монет фальшивая (известно, что она имеет меньший вес). Найдите фальшивую монету на чашечных весах без гирь с помощью только одного взвешивания.
Решение легко описывается посредством схематических блоков:
Следующий пример легко экстраполируется в жизнь. Речь идёт об алгоритме для перехода дороги при наличии светофора. Он имеет следующий вид: 1. Подходим к светофору. 2. Смотрим, какой горит свет. 3. Если зелёный, переходим дорогу. 4. Если красный, ждём, пока загорится зелёный, а потом переходим дорогу.
Программный способ записи
Чтобы алгоритм было понятен компьютеру, машине и любой другой цифровой системе, следует оформить его в таком виде, который эта система способна воспринимать. То есть надо написать программу, используя для этого команды из СКИ. СКИ — это список команд исполнителя — перечень команд, ему понятных. А любой исполнитель способен исполнить лишь те команды, которые включены в его СКИ, а если говорить человеческим языком — входят в набор его компетенций.
Для примера можно реализовать алгоритм на языке программирования Pascal. Исходя из вышесказанного, следует использовать команды, входящие в терминологию Pascal.
Простейший пример описания алгоритма с разветвляющейся структурой — условный оператор IF. Полная конструкция этого условного оператора имеет следующий вид:
ifthenelse
Здесь if — это «если», then — это «то», else — «иначе».
Условный оператор работает просто: — вычисляется значение логического выражения, которое расположено после служебного слова IF; — если результат — истина, выполняется оператор 1, который размещён после THEN, причём действие после ELSE пропускается; — если результат — ложь, пропускается уже действие после THEN, а действие после ELSE выполняется с помощью оператора 2.
Теперь можно вспомнить пресловутого витязя на распутье и написать простую программу, реализующую этот алгоритм с помощью соответствующих условных операторов.
program Algoritm_vetvlenia; Var x :string; Begin WriteLn ('Витязь, куда путь держишь?'); ReadLn (x); If x='Направо' then writeLn ('Направо пойдёшь — жену найдёшь'); If x='Налево' then writeLn ('Налево пойдешь — богатым будешь'); If x='Прямо' then writeLn ('Прямо пойдёшь — смерть найдёшь'); ReadLn; End.Попробовать этот алгоритм в работе можно на любом онлайн-компиляторе, поддерживающим Pascal. Но не стоит на этом останавливаться — лучше всего написать собственную программу, что позволит получить максимальную пользу от урока.